Bhaskara

Bhaskara Akaria – Foi o mais importante matemático do século XII e ultimo matemático medieval da Índia. nasceu em 1114, Vijayapura, Índia e Morreu em 1185.

Filho de um astrólogo famoso chamado Mahesvara, tornou-se conhecido pela complementação da obra do conterrâneo Brahmagupta, por exemplo dando pioneiramente a solução geral da conhecida equação de Pell e a solução de um problema da divisão por zero, ao afirmar também pioneiramente, em sua publicação Vija-Ganita ou Bijaganita, um trabalho em 12 capítulos, que tal quociente seria infinito.

Tornou-se chefe do observatório astronômico a Ujjain, cidade onde ficou até morrer e o principal centro matemático da Índia na sua época, fama desenvolvida por excelentes matemáticos como Varahamihira e Brahmagupta, que ali tinham trabalhado e construído uma forte escola de astronomia matemática.

Sua obra representou a culminação de contribuições hindus anteriores. Seis trabalhos seus são conhecidos e um sétimo trabalho, reivindicado para ele, é considerado por muitos historiadores como uma não falsificação posterior.

A fórmula de Bhaskara, utilizada para determinar as raízes de uma equação quadrática é:

O livro mais famoso de Bhaskara Akaria é o Lilavati, obra elementar dedicada a problemas simples de aritmética, geometria plana (medidas e trigonometria elementar ) e combinatória.
A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher (a tradução é “Graciosa”), e a razão de ter dado esse título a seu livro é porque, provavelmente, teria desejado fazer um trocadilho comparando a elegância de uma mulher da nobreza, com a elegância dos métodos da aritmética.
Numa tradução turca desse livro, feita 400 anos mais tarde, teria sido inventada a história de que o livro seria uma homenagem à filha que não pode se casar.

Equação quadrática

As soluções de uma equação quadrática correspondem às intersecções com o eixo x, das abcissas (raízes) de uma função polinomial do segundo grau.

Equação quadrática (também conhecida como equação do segundo grau) é um tipo de equação polinomial matemática. É necessário para que a equação seja considerada quadrática, que seja de segundo grau e siga a forma geral:

onde a, b e c são os coeficientes do polinômio e pertencem a um conjunto-universo previamente adotado, com a restrição de que a seja sempre diferente de zero (caso contrário, a equação torna-se linear. A quantidade x, figurante no trinômio, que exprime a equação quadrática, é o valor a ser determinado, caso exista no conjunto-universo adotado. Por essa razão é chamada de incógnita.
A mais simples e principal maneira de se resolver uma equação quadrática é usando-se a chamada Fórmula de Bhaskara, desenvolvida pelo matemático e astrônomo indiano Bhaskara Akaria, a qual se exprime a ideia de que:

sendo a, b e c os mesmos coeficientes da equação de segundo grau. A partir desta fórmula, há três possibilidades da resolução da equação. Se b² – 4ac, comumente abreviado como Δ, for positivo, a equação tem duas raízes reais e distintas; se Δ for igual a zero, a equação passa a ter apenas uma raiz real; se Δ for negativo, a equação tem duas raízes complexas e distintas.

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