Operações com Matrizes

Adição ou Subtração

Dada as matrizes A=(aij) mxn  e B=(bij) mxn.

“A” soma ou subtração A+B=C ou A-B=C, (cij) MSN = A+B ou A-B ou seja, “A” soma ou subtração de duas matrizes é uma nova matriz do mesmo tipo.

Observação:  Na adição ou subtração das matrizes, as mesmas tem que ter as mesmas dimensões, isto é A+B/ A=mxn e B=mxn, a quantidade de linhas e de colunas precisão ser iguais nas matrizes que estão sendo somadas.

Multiplicação de Matrizes

Multiplicação de um número real por uma matriz.

Dado um número “k” e uma matriz A=(aij) mxn. Multiplicar a matriz “A” por “k” significa construir uma matriz “B” formada por elementos de “A”, todas multiplicadas por k.

Produto de matrizes:

Dadas as matrizes A (aij) mxn e B=(bij)nxp, chama-se o produto de A por B a matriz C= (cij) mxp.

Observação: O produto de A.B existirá se o número de colunas “A” for igual ao número de linhas de B.Amxn . Bnxp (na multiplicação de matrizes é feito com linhas por colunas).

Matriz Identidade

Matriz diagonal cujos elementos aij da diagonal principal na sua totalidade, são iguais a 1. Indicamos essas matrizes por In. Em que n indica a ordem da matriz.

Matriz Inversa (A-1)

Para obtermos a matriz inversa de “A” é preciso fazer o produto de “A” pela matriz identidade. As matrizes têm que ser de mesma ordem.

Ex.: (A-1) = A.I

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