Formula da gravitação universal

Ainda que os efeitos da gravidade sejam fáceis de notar, a busca de uma explicação para a força gravitacional tem embaraçado o homem durante séculos. O filósofo grego Aristóteles empreendeu uma das primeiras tentativas de explicar como e por que os objetos caem em direção à Terra. Entre suas conclusões, estava a idéia de que os objetos pesados caem mais rápido que os leves. Embora alguns tenham se oposto a essa concepção, ela foi comumente aceita até o fim do século XVII, quando as descobertas do cientista italiano Galileu Galilei ganharam aceitação.  De acordo com Galileu, todos os objetos caíam com a mesma aceleração, a menos que a resistência do ar ou alguma outra força os freasse.

Os antigos astrônomos gregos estudaram os movimentos dos planetas e da Lua. Entretanto, o paradigma aceito hoje foi determinado por Isaac Newton, físico e matemático inglês que nasceu em 1643, baseado em estudos e descobertas feitas pelos físicos que até então trilhavam o caminho da gravitação. Como Newton mesmo disse, ele chegou a suas conclusões porque estava “apoiado em ombros de gigantes”.

No início do século XVII, Newton baseou sua explicação em cuidadosas observações dos movimentos planetários, feitas por Tycho Brahe e por Johannes Kepler, que dizia que era o magnetismo que fazia os planetas orbitarem o Sol. Newton estudou o mecanismo que fazia com que a Lua girasse em torno da Terra. Estudando os princípios elaborados por Galileu Galilei e por Johannes Kepler, conseguiu elaborar assim uma teoria que dizia que todos os corpos que possuíam massa sofreriam atração entre si.

A partir das leis de Kepler, Newton mostrou que tipos de forças se fazem necessárias para manter os planetas em suas órbitas. Ele calculou como a força deveria ser na superfície da Terra. Essa força provou ser a mesma que da à massa sua aceleração.

Newton explica, “Todos os objetos no Universo atraem todos os outros objetos com uma força direcionada ao longo da linha que passa pelos centros dos dois objetos, e que é proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da separação entre os dois objetos.”

Assim Newton acabou por publicar a sua, ainda hoje famosa, lei da gravitação universal, no seu Principia Mathematica:

 

Onde:

  • F = força gravitacional entre dois objetos
  • m = massa do primeiro objeto
  • M = massa do segundo objeto
  • d² = distância entre os centros de massa dos objetos ao quadrado
  • G = constante universal da gravitação, calculada experimentalmente em que G= 6,67 x 10^-¹¹  (N x m²/kg²).

No sentido mais estrito da palavra, a gravidade é a força da terra atraindo objetos em sua própria direção. Mas a força da Terra vem da gravitação universal sobre a massa de todos os objetos, não apenas da própria Terra. Essa força é chamada de gravitação universal, pois funciona sobre “todos” os objetos com massa, sem ser afetada pelo tipo do objeto. Seus valores dependem apenas da massa dos objetos afetando uns aos outros e da distancia entre os centros de ambos.

Neste exato momento milhões de corpos no planeta Terra estão se atraindo. Contudo a força gravitacional é fraca e seus efeitos só podem ser observados e sentidos na interação entre corpos maciços, isto é, corpos de grandes extensões de tamanho e massa, como dois planetas por exemplo.

A gravitação universal é uma força muito pequena se comparada à força eletromagnética por exemplo. Enquanto que as forças eletromagnéticas podem ser de atração ou repulsão, dependendo da combinação de cargas positivas e negativas, a gravitação universal sempre funciona como uma força de atração, isto é, os objetos são sempre puxados mais perto uns dos outros.

Por causa da gravitação universal, a poeira cósmica no espaço sideral se reúne em massas gigantescas ao longo do tempo, como aconteceu com a Terra e outros planetas.

  1. Ponto FIS FIL HIS MAT

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